Téori angka: tiori sarta praktek

Aya sababaraha definisi ti istilah "téori angka". Salah sahijina nyebutkeun yen eta ngarupakeun cabang husus matematika (arithmetic atawa saluhureuna), nu examines di jéntré sakabeh angka na objék sarupa aranjeunna.

harti sejen hususna anu cabang ieu matematik diajar sipat angka na kabiasaan maranéhna dina kaayaan béda.

Sababaraha élmuwan yakin yén teori nyaeta sangkan vast yén éta méré harti hade mustahil, jeung anjeun ngan ditilik nepi kana téori volume kurang.

Atur reliably lamun asalna téori angka, teu mungkin. Sanajan kitu, ngan dipasang: dinten pangkolotna, tapi teu hijina dokumen anu mintonkeun dipikaresep ku téori kuno angka, nyaéta hiji peupeusan leutik a liat tablet 1800s SM. Éta - sababaraha disebut triples Pythagorean (angka alam), loba anu diwangun ku lima tanda. Sajumlah badag triples heunteu ngasupkeun Pilihan mékanis maranéhanana. Ieu nunjukkeun yen minat tétéla téori angka jengkar loba saméméhna ti élmuwan mimitina sangka.

Éta palaku pang menonjol di ngembangkeun tiori tina Pythagoreans dianggap Euclid jeung Diophantus, anu cicing di Abad Pertengahan India Aryabhata, Brahmagupta na Bhaskara, komo engké - Fermat, Euler, Lagrange.

Dina awal abad ka téori Jumlah geus narik perhatian ahli geniuses matematik kayaning A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Berkembang deepening itungan jeung nalungtik ngeunaan matematikawan kuna, aranjeunna dibawa teori KA URANG SUNDA, tingkat loba nu leuwih luhur, ngawengku loba wewengkon. Dina-jero panalungtikan sarta milarian bukti anyar jeung ngarah ka kapanggihna masalah anyar, sababaraha nu teu acan neuleuman nepi ka kiwari. Tetep kabuka: hipotesa Artin of infinitely loba wilangan prima, sual jumlah tanpa wates of wilangan prima, loba teori lianna.

Dina hadir komponén utama, nu dibagi kana téori angka, teori nyaéta: dasar, angka nu gede ngarupakeun wilangan acak, analitis, aljabar.

Téori angka dasar ngurus ulikan tina integer, tanpa teken téhnik tur konsep tina dahan sejenna matematik. angka Fibonacci, leutik teorema panungtungan Fermat urang, - ieu nu paling umum, well-dipikawanoh malah mun konsep schoolchildren tina téori ieu.

Téori angka badag (atawa hukum angka badag) - tiori probabiliti subsection, nyiar ngabuktikeun yén arithmetic mean (on sejen - rata-rata jempol) sampelna gede tina deukeut frékuénsi ékspéktasi (anu disebut oge teoritis rata) tina sampel dina kaayaan keur ngahartikeun sebaran dibereskeun.

Téori wilangan acak, misahkeun sagala acara di pasti, deterministik jeung acak, nyobian pikeun nangtukeun probabiliti probabiliti kompléks acara basajan. bagian ieu ngawengku sipat tina probabiliti kondisional sarta teorema multiplication maranéhanana, téoréma hipotesis (ilahar disebut Rumus Bayes ') jeung saterusna.

Téori angka analytic, sakumaha jelas ti ngaranna, pikeun ulikan ngeunaan jumlah matematik jeung pasipatan numeris tina métode jeung téhnik analisis matematik. Salah sahiji arah utama téori ieu - buktina (maké complex analysis) kana sebaran angka prima.

Aljabar Jumlah Teori jalan langsung jeung nomer tina analogues maranéhanana (e.g., angka aljabar), ngulik tiori group divisor cohomology Dirichlet fungsi jsb

Penampilan sarta ngembangkeun tiori ieu dipingpin usaha abad-lami ngabuktikeun teorema Fermat urang.

Nepi ka abad ka, teori nomer ieu dianggap mangrupa elmu abstrak, "seni murni matematik", teu ngabogaan pancen euweuh aplikasi praktis atawa mangpaat. Kiwari, eta digunakeun dina ngitung ti protokol cryptographic, dina ngitung trajectories sahiji satelit sarta alat angkasa, programming. Ékonomi, keuangan, elmu komputer, géologi - sagala élmu ieu dinten téh mungkin tanpa téori angka.