Hiji studi lengkep fungsi jeung kalkulus diferensial

Ngabogaan pangaweruh éksténsif dina fitur nu urang diatur pakarang jeung alat cukup pikeun ngalakonan studi lengkep husus pola matematis predetermined dina bentuk rumus (fungsi). Tangtu, hiji bisa balik jalan paling basajan tapi laborious. Contona, dibikeun wengkuan argumen pilih interval, ngitung hiji nilai fungsi dina eta sarta nyusunna grafik a. Ku ayana sistem komputer modern kawasa, masalah ieu diréngsékeun dina hitungan detik. Tapi ngaleupaskeun arsenal pinuh ku na ulikan ngeunaan fungsi matematik dina henteu puguh, sabab ku métode ieu bisa dipaké pikeun assess correctness sahiji operasi sistem komputer dina ngarengsekeun masalah sapertos. Tina citakan gambar mékanis, urang moal bisa ngajamin katepatan dieusian luhur rentang di argumen Pilihan.

Sarta ngan sanggeus hiji panalungtikan lengkep fungsi, Anjeun tiasa pastikeun, éta mawa kana akun sagala nuances tina "kabiasaan" téa teu aya dina interval sampling, sarta dina sakabeh lingkup alesan.

Dina raraga ngajawab rupa-rupa pancén dina widang fisika, matematik jeung téhnologi aya anu peryogi migawe hiji ulikan ngeunaan gumantungna fungsi antara variabel aub dina fenomena ieu. Panungtungan, tinangtu analytically ku hiji atawa sakumpulan sababaraha rumus, ngamungkinkeun ulikan ngeunaan métode analytics matematik.

Keur ngalaksanakeun hiji panalungtikan pinuh pungsi - pikeun manggihan tur nangtukeun wewengkon mana eta naek (nurun), dimana eta nepi ka maksimum (minimal), sakumaha ogé fitur sejenna tina jadwal na.

Aya schemes tangtu, anu dihasilkeun ulikan lengkep fungsina. Conto béréndélan panalungtikan matematik dilaksanakeun anu diréduksi jadi nyungsi moments ampir identik. analisis dumasar rencana ngalibatkeun studi handap:

- manggihan domain tina fungsi, urang nalungtik paripolah dina watesna;

- mawa Pananjung putus titik ka klasifikasi ku cara maké wates sapihak;

- pikeun ngalakonan asymptotes tangtu;

- urang neangan titik extremum sarta interval monotonicity;

- ngahasilkeun bingung tangtu, interval concavity na convexity;

- ngalakonan jadwal konstruksi dina dasar hasil pangajaran.

Nalika tempo ukur sababaraha titik tina rencana eta sia noting yén kalkulus diferensial geus alat pisan suksés pikeun ulikan ngeunaan fungsi. Aya tumbu rada basajan nu aya diantara paripolah fungsi jeung fitur turunan na. Pikeun ngajawab masalah ieu éta cukup keur ngitung turunan kahiji jeung kadua.

Mertimbangkeun prosedur pikeun nyungsi panurunan interval, ningkatkeun fungsi, maranéhna masih nampi nami interval monotony.

Ieu cukup pikeun nangtukeun tanda tina turunan kahiji dina hiji kurun waktu nu tangtu. Lamun baé terus dina interval nyaeta gede ti nol, mangka urang aman tiasa nangtoskeun éta fungsi kanaékan monotonic dina rentang ieu, sabalikna. nilai négatip tina turunan kahiji dicirikeun salaku fungsi monotonically turunna.

Kalayan bantuan itungan turunan ditunjuk grafik loka, disebutna bulges sarta fungsi kerung. Hal ieu kabukti lamun dina kursus itungan diala turunan fungsi kontinyu sarta négatip, éta nunjukkeun yén convexity nu, continuity sahiji turunan kadua jeung nilai positif na nunjukkeun yén concavity grafik.

Pananjung waktu, nalika aya parobahan tanda dina turunan kadua, atawa wewengkon mana teu aya, nembongkeun tekad sahiji point of bingung. Yén éta téh mangrupa wates dina interval tina convexity na concavity.

Ulikan pinuh ku fungsi nu teu mungkas ku titik di luhur, tapi pamakean kalkulus diferensial greatly simplifies prosés ieu. Dina hal ieu, hasil analisis boga gelar maksimum kayakinan, anu ngamungkinkeun pikeun ngawangun grafik a, geus sagemblengna konsisten kalayan sipat fungsi test.