Fraksi. Multiplication of fraksi biasa, decimal, dicampurkeun

éta tema "fraksi" Dina tangtu mahasiswa tengah jeung SMA. Najan kitu, konsép ieu teuing lega ti eta dirumuskeun dina proses pembelajaran. Dinten konsép fraksi teu ilahar, jeung teu sadaya jelema bisa ngalakonan itungan hiji babasan, contona, multiplication of fraksi.

Naon fraksi a?

Dina sajarahna, éta nomer fractional éta alatan kudu ngukur. Salaku prakték nempokeun, mindeng kapanggih conto dina harti panjang bagean, volume hiji rectangular parallelepiped, wewengkon ti sagi opat anu.

Mimitina, murid neangan acquainted jeung konsep kumaha bagikeun. Contona, lamun ditilik melon ka 8 bagian, lajeng unggal bakal meunang salah-kadalapan samangka. Di dieu hiji bagian tina dalapan disebut lobus.

Bagikeun, sarua jeung ½ of a nilai disebut satengah; ⅓ - katilu; ¼ - saparapat. Éntri ngabentuk ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} disebut fraksi umum. fraksi umum dibagi ku numerator na pangbagi. Antara aranjeunna mangrupakeun garis fraksi, atawa slashes. Slashes bisa digambar dina bentuk duanana garis horizontal na serong. Dina hal ieu, éta nunjukkeun tanda division.

pembagi ngagambarkeun sabaraha biasa item nilai dibagikeun sami; sarta numerator - angka sarua biasa dicokot. numerator kasebut ditulis leuwih slash, pembagi - underneath.

Cara paling merenah pikeun némbongkeun fraksi ilahar koordinat beam. Mun bagean Unit dibagi kana 4 bagian sarua, nunjukkeun anu dibagikeun unggal hurup Latin, hasilna tiasa pikeun meunangkeun bantuan visual alus. Ku kituna, titik A nunjukkeun proporsi sarua ^_1/4 tina total panjang unit, sarta titik B nandaan ^_2/8 tina segmen tinangtu.

fraksi variétas

Fraksi anu umum, decimals, sarta nomer dicampur. Sajaba ti éta, fraksi anu bisa dibagi kana bener jeung salah. Klasifikasi ieu leuwih cocog pikeun fraksi biasa.

Dina fraksi ditangtoskeun ngartos angka anu numerator nyaeta kirang ti pembagi. Sasuai, fraksi bener - jumlah eta boga leuwih ti pangbagi numerator. Jenis kadua ieu biasana ditulis salaku bentuk dicampur. Misalna hiji éksprési diwangun ku integer sarta bagian fractional. Contona, 1½. 1 - sakabeh bagéan, ½ - fractional. Sanajan kitu, lamun perlu ngalakonan manipulasi salah sahiji ekspresi (division atanapi multiplication of fraksi jeung réduksi maranéhanana atawa konvérsi), jumlah dicampur geus ditarjamahkeun kana fraksi bener.

éksprési fractional ditangtoskeun sok kirang ti hiji, sarta salah - anu leuwih gede ti atawa sarua jeung 1.

Sedengkeun pikeun decimals, lajeng ku ekspresi ieu ngarti catetan anu némbongkeun jumlah sagala, pangbagi sahiji ekspresi fractional sahiji nu bisa ditembongkeun dina Unit hiji kalawan sababaraha nol. Mun roll na tina CMIIW aya, teras sakabeh bagéan di notasi decimal sarua jeung nol.

Nulis fraksi decimal, Anjeun mimitina kudu nulis sakabeh bagéan, pikeun misahkeun éta ti fraksi ku koma, lajeng nulis ekspresi fractional. Ieu kudu inget yén sanggeus titik numerator kedah ngandung jumlah anu sarua tina karakter digital saperti nol di pembagi.

Conto. Hadir makéna ^₇ 21/1000 dina notasi decimal.

Algoritma Tarjamahan fraksi bener mun nomer campur jeung sabalikna

Ditulis dina respon kana fraksi bener leres masalah, ku kituna kudu dirobah jadi jumlah dicampur:

• ngabagi numerator ku pangbagi sadia;
• dina conto husus dina Bagi parsial - Unit;
• jeung résidu nu - dina numerator sahiji bagian fractional, pembagi tetep unchanged.

Conto. Ngarobah fraksi bener mun nomer dicampur: ^_47/5.

Kaputusan. 47: 5. Bagi parsial sarua jeung 9 di résidu = 2. Lantaran kitu, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Kadangkala kacida perlu ngenalkeun sababaraha dicampur salaku hiji fraksi bener. Satuluyna anjeun perlu nganggo algoritma handap:

• éta bagian integer dikalikeun ku pangbagi sahiji ekspresi fractional;
• produk anu dihasilkeun ieu ditambahkeun kana numerator nu;
• hasilna ieu ditulis dina numerator nu, pangbagi tetep unchanged.

Conto. Ngagambarkeun jumlah dina formulir dicampur sakumaha fraksi bener 9 ^_8/10.

Kaputusan. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numerator.

Ngajawab: ^_98/10.

Multiplication of fraksi

Dina fraksi umum bisa ngalakukeun rupa operasi aljabar. Kalikeun dua angka, Anjeun kudu ngalikeun numerator nu ku numerator jeung pangbagi kalawan pembagi. Leuwih ti éta, multiplication of fraksi kalawan denominators béda Teu beda ti produk tina angka pecahan jeung denominators sarua.

Ieu kajadian nu sanggeus manggihan hasil nu peryogi pikeun ngurangan fraksi anu. Éta wajib mun kudu simplify ekspresi anu dihasilkeun. Tangtu, urang moal bisa nyebutkeun yén fraksi bener dina jawaban - hal anu kasalahan, tapi ogé disebut jawaban bener eta teuing hésé.

Conto. Neangan produk dua fraksi umum: ½, sarta ^_20/18.

Salaku bisa ditempo ti conto, saurna nyungsi produk fractional nu ngancik rekaman cancellative. Jeung numerator na pembagi bisi ieu bisa dibeulah deui ku 4, sarta hasilna fungsi respon ^_5/9.

Multiplication of fraksi decimal

decimals karya seni téh rada béda ti karya biasa ku prinsip na. Ku kituna, multiplication of fraksi nyaéta saperti kieu:

• dua decimals bisa ditulis dina unggal sejen, supados rightmost digit éta salah luhureun séjén;
• Anjeun kudu ngalikeun jumlah dirékam sanajan koma, éta téh salaku alam;
• cacah jumlah digit sanggeus tanda titik decimal dina unggal nomer;
• mun meunang sanggeus ngalikeun hasil nu peryogi cacah bener saloba karakter numerik sakumaha anu dikandung dina jumlah duanana multipliers sanggeus titik désimal, sarta nempatkeun tanda nu misahkeun;
• lamun éta nomer di produk ieu kirang waktos di hareup aranjeunna nulis saloba nol nutupan Jumlah ieu nempatkeun koma jeung attributed ka integer bagian nyaeta nol.

Conto. Ngitung produk dua decimals: 2,25 jeung 3,6.

Kaputusan.

Multiplication of fraksi dicampur

Keur ngitung produk dua fraksi dicampur, anjeun kudu make aturan multiplication of fraksi:

• mindahkeun jumlah dina formulir dicampur dina fraksi salah;
• Neangan produk anu numerators;
• neangan produk anu denominators;
• ngarekam hasil diala;
• mun simplify babasan.

Conto. Neangan produk 4½ na 6 ^_2/5.

Ngalikeun angka hiji ku fraksi a (fraksi angka hiji)

Salian nyungsi produk dua fraksi, angka dicampur encountered tugas mana perlu dikali jumlah alam di fraksi a.

Ku kituna, pikeun manggihan gawé sarta fraksi decimal tina jumlah alam, anjeun kudu:

• ngarekam angka di handapeun makéna, jadi yén rightmost digit éta salah luhureun séjén;
• pikeun manggihan gawé, dina spite koma nu;
• hasil diala pikeun misahkeun bagian integer ti decimal ku koma, cacah jumlah katuhu digit sanggeus titik decimal ieu lokasina di fraksi anu.

Bisa dikali Jumlah fraksi biasa, numerator kudu neangan pagawean na faktor alam. Mun jawaban nu nya fraksi cancellative, kudu dirobah.

Conto. Ngitung produk tina ^_5/8 na 12.

Kaputusan. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: July ^_1/2.

Salaku bisa ditempo tina conto saméméhna, ieu diperlukeun pikeun ngurangan hasilna hasilna sarta ngarobah ekspresi fractional bener di angka dicampur.

Ogé, multiplication na Pananjung masalah fraksi-produk di ragam campur jeung faktor alam. Kalikeun dua nomer ieu kudu bagian integer sahiji faktor dicampur dikali, anu numerator dikali nilai sarua, sarta pangbagi ditinggalkeun unchanged. Lamun diperlukeun, perlu pikeun simplify hasilna.

Conto. Neangan produk 9 ^_5/6 na 9.

Kaputusan. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Ngajawab: 88 ^_1/2.

Multiplication ku multipliers 10, 100, 1000 atanapi 0,1; 0.01; 0.001

Ngeunaan ayat harita ngabalukarkeun aturan di handap. Pikeun ngalikeun decimals ku 10, 100, 1000, 10000, jeung saterusna. D. Kudu mindahkeun koma ka katuhu ku saloba lambang digit sakumaha nol di Unit multiplier sanggeus.

Conto 1. Neangan produk 0.065 sarta 1.000.

Kaputusan. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Ngajawab: 65.

Conto 2. Neangan produk 3,9 sarta 1.000.

Kaputusan. 3,9 x 1.000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Ngajawab: 3900.

Lamun perlu kalikeun integer positif, sarta 0,1; 0.01; 0,001; 0,0001 jeung saterusna. E., Kudu dipindahkeun ka kénca koma di produk anu dihasilkeun kana saloba lambang digit sakumaha nol nyaéta pikeun persatuan. Upami diperlukeun, saméméh jumlah alam dirékam nol di kuantitas kacukupan.

Conto 1. Neangan produk 56 sarta 0.01.

Kaputusan. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Ngajawab: 0,56.

Conto 2. Neangan produk 4 sarta 0.001.

Kaputusan. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Ngajawab: 0.004.

Ku kituna, nyungsi produk rupa fraksi kedah lugas, iwal hasil itungan; dina hal ieu tanpa kalkulator a ngan moal ngalakukeun.