Pangurangan fraksi kalawan denominators béda. Tambahan sarta pangurangan fraksi

Salah sahiji elmu pangpentingna, aplikasi nu bisa ditempo dina disiplin sapertos kimia, fisika, jeung malah biology, matématika téh. Ulikan ngeunaan elmu ieu ngamungkinkeun urang pikeun ngembangkeun sababaraha qualities mental, ngaronjatkeun pamikiran abstrak jeung kamampuhan pikeun konsentrasi. Salah sahiji jejer nu pantas perhatian husus dina kursus "Matematika" - tambahan sarta pangurangan fraksi. Loba mahasiswa diajar eta nyababkeun kasulitan. Sugan artikel kami baris mantuan anjeun hadé ngartos topik ieu.

Kumaha fraksi anu denominators anu sami subtract

Makéna - éta jumlah anu sarua, nu bisa ngahasilkeun rupa-rupa lampah. Maranéhanana béda ti wilangan buleud nyaeta ayana pembagi. Éta pisan sababna naha nalika ngajalankeun operasi kalawan fraksi perlu neuleuman sababaraha fitur sarta aturan. Kasus pangbasajanna nyaéta pangurangan fraksi anu denominators anu digambarkeun salaku angka sarua. Nedunan Peta ieu moal hésé lamun nyaho aturan basajan:

• Dina raraga ngurangan hiji fraksi sadetik, perlu ti numerator of fraksi tanpa nurunna subtract nu numerator tina deductible fraksi. Ieu angka rékaman béda dina numerator na pangbagi tina subjek sarua: k / m - b / m = (kb) / m.

Conto subtracting fraksi anu denominators anu sami

Hayu urang tingali kumaha eta Sigana dina conto di:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Tanpa turunna numerator of fraksi di "7" subtract nu numerator tina fraksi deductible "3", urang meunang "4". Jumlah ieu urang nulis di numerator sahiji jawaban, sarta nempatkeun dina pembagi jumlah anu sarua anu dina denominators tina fraksi kahiji jeung kadua - "19".

gambar di handap nembongkeun sababaraha contoh nu leuwih lengkep.

Hayu urang nganggap hiji conto anu leuwih kompléks, anu dihasilkeun pangurangan fraksi jeung pangbagi sarua:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Tanpa turunna numerator tina fraksi "29" ku subtracting nu numerators dina gilirannana kabeh fraksi saterusna - "3", "8", "2" "7". Hasilna, urang meunang hasil tina "9", nu ditulis dina numerator sahiji jawaban, sarta nulis dina pembagi nyaeta jumlah nu aya dina pangbagi sadaya fraksi ieu - "47".

Ditambah fraksi jeung pangbagi sarua

Tambahan sarta pangurangan fraksi dilumangsungkeun dina prinsipna sarua.

• Pikeun melu fraksi anu denominators anu sami, Anjeun kudu nambahan nepi ka numerators. Nampi Jumlah - jumlah tina numerator na pangbagi bakal tetep sami: k / m + b / m = (k + b) / m.

Hayu urang tingali kumaha eta Sigana dina conto di:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Keur numerator tina istilah mimiti fraksi di - "1" - nambahkeun numerator tina fraksi istilah kadua - ". 2" hasilna - "3" - rékaman jumlah dina numerator na pangbagi tina cadangan nu sarua yén hadir dina fraksi - ". 4"

Fraksi kalawan denominators béda jeung pangurangan

Peta kalayan fraksi anu boga pangbagi sarua, urang geus dibahas. Salaku bisa ningali, nyaho aturan basajan pikeun ngajawab conto ieu rada gampang. Tapi naon lamun kudu nedunan hiji aksi kalayan fraksi anu gaduh denominators béda? Loba mahasiswa sakola sekundér datangna ka kasusah pikeun conto misalna. Tapi di dieu, teuing, lamun terang prinsip solusi, conto moal panjang hadir pikeun kasusah anjeun. Di dieu teuing aya aturan, tanpa nu solusi fraksi misalna téh saukur mungkin.

• Nyieun hiji pangurangan fraksi kalawan denominators béda, Anjeun kudu mawa eta ka sarua pangbagi umum panghandapna.

Pikeun neuleuman kumaha carana ngalakukeun éta, urang gé ngobrol leuwih.

sipat fraksi

Pikeun sababaraha fraksi ngakibatkeun pangbagi sarua, bisa dipaké dina ngarengsekeun harta pangpentingna fraksi: sanggeus ngabagi atawa ngalikeun numerator na pangbagi ku jumlah anu sarua baris gulung sarua ieu.

Contona, fraksi 2/3 tiasa gaduh denominators kayaning "6", "9", "12" sarta t. D., I.e. butuh wujud sagala angka anu mangrupakeun kakalian antara "3". Sanggeus numerator na pangbagi, urang balikeun ku "2", anjeun meunang fraksi 4/6. Sanggeus numerator na pangbagi tina fraksi urang balikeun sumberna ka "3", urang meunang 6/9, sarta lamun éfék sarupa ngahasilkeun kalawan jumlah "4", urang meunang 8/12. eta bisa ditulis salaku persamaan tunggal saperti kieu:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kumaha disebatkeun sababaraha fraksi ka pangbagi sarua

Mertimbangkeun cara mawa sababaraha fraksi ka pangbagi sarua. Contona, nyokot fraksi ditémbongkeun dina gambar di handap ieu. Kahiji urang kudu nangtukeun sabaraha tiasa janten pangbagi pikeun sakabéh éta. Pikeun mempermudah dilegakeun denominators aya factoring.

Pangbagi tina fraksi 1/2, sarta 2/3 teu bisa decomposed kana faktor. 7/9 pangbagi boga dua faktor 7/9 = 7 / (3 × 3), pangbagi tina fraksi 5/6 = 5 / (2 x 3). Ayeuna anjeun kudu nangtukeun naon faktor bakal panghandapna tina sagala opat fraksi. Ti fraksi munggaran dina pembagi boga angka "2", mangka kudu hadir dina sagala denominators di fraksi 7/9 boga dua triples, teras aranjeunna ogé kedah duanana hadir dina pembagi. Dirumuskeun di luhur, urang nangtukeun yén pembagi diwangun ku tilu faktor: 3, 2, sarta 3 nyaeta 3 x 2 x 3 = 18.

Mertimbangkeun shot munggaran - 1/2. Dina pangbagi na boga "2", tapi aya lain angka single "3", na kedah aya dua. Jang ngalampahkeun ieu, urang balikeun ku pangbagi tina dua triples, tapi, numutkeun hak milik fraksi, numerator jeung urang kudu kalikeun ku dua triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Nya kitu ngahasilkeun Peta ku fraksi sésana.

• 2/3 - dina pembagi geus leungit salah sahiji tilu sarta salah sahiji dua:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 atanapi 7 / (3 x 3) - di pembagi geus leungit twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 atanapi 5 / (2 x 3) - di pembagi geus leungit triples:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Kabéh dina sakabéh éta Sigana mah ieu:

Kumaha subtract sarta nambahan nepi fraksi kalawan denominators béda

Sakumaha didadarkeun di luhur, dina raraga nedunan ditambah atawa pangurangan fraksi kalawan denominators béda, maranéhanana kudu nuju ka hiji pangbagi umum, lajeng ngamangpaatkeun aturan subtracting fraksi jeung pangbagi sarua, nu geus kungsi bébéja.

Tingali dina conto: 4/18 - 3/15.

Urang neangan sababaraha 18 sarta 15:

• Jumlah 18 diwangun ku 3 x 2 x 3.
• Jumlah 15 ieu comprised of a 5 x 3.
• The melu umum bakal diwangun ku faktor di handap 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Nalika pembagi geus kapanggih, perlu keur ngitung multiplier, anu bakal béda pikeun masing-masing fraksi, éta téh jumlahna nu bakal perlu balikeun teu ukur pangbagi, tapi numerator nu. Pikeun angka ieu kami manggihan (sababaraha umum), dibagi ku pangbagi tina fraksi nu perlu pikeun ngaidentipikasi faktor tambahan.

• 90 dibagi ku 15. Nomer The hasilna "6" mangrupakeun faktor keur 3/15.
• 90 dibagi ku 18. Nomer The hasilna "5" mangrupakeun faktor keur 4/18.

Tahap saterusna solusi kami - bringing unggal fraksi ka pangbagi "90".

Kumaha ieu geus rengse, kami geus geus diucapkeun. Nimbang, sakumaha ditulis dina Conto nu:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Mun fraksi kalawan nomer leutik, kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun nangtukeun pangbagi umum sakumaha dina conto ditémbongkeun dina gambar di handap ieu.

Nya kitu dihasilkeun sarta ditambah fraksi ngabogaan denominators béda.

Tambahan sarta pangurangan fraksi ku sakabeh bagéan

Pangurangan fraksi na tambahan maranéhanana, urang geus dibahas di jéntré. Tapi kumaha carana sangkan pangurangan hiji, lamun aya fraksi kuma? Deui, make sababaraha aturan:

• Kabéh fraksi kalawan bagéan integer, ditarjamahkeun kana salah teh. Dina kecap basajan, nyabut bagian integer. Jang ngalampahkeun ieu, bagian jumlahna sadayana anu dikali pangbagi tina fraksi diala ku nambahkeun produk pikeun numerator nu. Jumlah éta, nu ieu dicandak sanggeus lampah ieu - numerator nu fraksi bener. pembagi tetep unchanged.
• Lamun fraksi gaduh denominators béda, Anjeun kudu mawa eta ka sarua.
• Ngalakukeun tambahan atawa pangurangan tina denominators sarua.
• Kana resi fraksi bener mun allocate bagian tina kuma.

Aya jalan séjén ku cara nu bisa ngalakonan tambahan sarta pangurangan fraksi kalawan bagéan integer. Ka tungtung ieu, lampah anu dilumangsungkeun misah ti sakabeh bagian, JEUNG KOPERASI misah jeung fraksi, sarta hasil anu dirékam babarengan.

Conto di luhur diwangun ku fraksi anu boga pangbagi sarua. Dina kasus dimana denominators anu béda, maranéhanana kudu ngakibatkeun sami, sareng nedunan lampah salajengna, ditémbongkeun saperti dina conto nu.

Pangurangan fraksi-hiji integer

Sejen ti variétas Operasi kalayan fraksi hal lamun Anjeun kudu mawa hiji fraksi jumlah alam. Dina glance kahiji sigana kawas conto hésé pikeun ngabéréskeun. Sanajan kitu, éta geulis basajan di dieu. Pikeun ngajawab eta kudu ditarjamahkeun kana hiji fraksi integer kalawan pembagi mahluk nu aya ieu dicokot di fractions. Salajengna ngahasilkeun pangurangan, pangurangan analog jeung denominators sarua. Contona eta Sigana mah ieu:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Dirumuskeun dina artikel ieu pangurangan fraksi (Kelas 6) mangrupa dasar pikeun leyuran conto leuwih kompleks, nu dibahas di kelas handap. Pangaweruh ngeunaan topik ieu dipaké engké pikeun ngarengsekeun fungsi, turunan jeung saterusna. Kituna éta pohara penting pikeun ngarti tur ngartos operasi kalawan fraksi, dibahas luhur.