Persamaan harmonik osilasi na significance taun ulikan ngeunaan alam prosés oscillatory

Kabéh harmonik boga ekspresi matematika. Sipat maranéhanana dicirikeun susunan persamaan trigonometrical, pajeulitna nu ditangtukeun ku pajeulitna tina prosés oscillatory, sipat sistem jeung lingkungan tempat maranéhna lumangsung, i.e., faktor éksternal mangaruhan prosés osilasi.

Contona, dina mékanika osilasi harmonik mangrupakeun gerakan, anu dicirikeun ku:

- karakter lugas;

- henteu rata;

- pindah awak fisik, nu lumangsung ku lintasan sinus atawa kosinus salaku fungsi tina waktu.

Dumasar sifat ieu, bisa ngabalukarkeun persamaan osilasi harmonik, nu boga bentuk:

x = A cos ωt atanapi formulir x = A ωt dosa, numana x - koordinat nilai A - nilai amplitudo osilasi, ω - koefisien.

Misalna hiji persamaan tina harmonik osilasi penting pikeun sakabéh osilasi harmonik, nu dibahas di kinematics jeung mékanika.

Indikator ωt, nu dina rumusan ieu nangtung pikeun tanda tina fungsi trigonometri, disebut fase jeung eta nangtukeun lokasi titik massa osilasi dina waktu tinangtu dina amplitudo dibéré. Nalika tempo fluctuations siklik komponén aktip nyaéta 2n, éta nemobongkeun jumlah vibrations mékanis dina siklus waktu jeung dilambangkeun w. Dina hal ieu, persamaan tina harmonik osilasi ngandung salaku hiji nilai indéks of a siklik (sirkular) prekuensi.

Kami tempo persamaan tina harmonik osilasi, sakumaha geus dicatet, tiasa nyandak rupa-rupa, gumantung kana sababaraha faktor. Contona, di dieu Kang hiji pilihan. Mertimbangkeun persamaan diferensial of harmonik osilasi bébas, hiji kudu mertimbangkeun kanyataan yén maranéhanana kabéh condong atenuasi. Jenis béda osilasi, fenomena ieu manifests sorangan dina cara: ngeureunkeun awak pindah, anu terminasi radiasi dina sistim listrik. Hiji conto basajan illustrating ngurangan potensi oscillatory, konversi na kana meta énérgi panas.

persamaan ieu bentuk: d²s / dt² + 2β x DS / DT + ω²s = 0. Dina rumus ieu: s - nilai fluctuating nilai nu dicirikeun sipat sistem husus, β - konstan némbongkeun hiji damping koefisien, ω - frékuénsi siklik.

Ngagunakeun rumus ieu ngamungkinkeun pendekatan kana pedaran proses oscillatory dina sistim liniér ti sudut pandang tunggal, sarta ogé nyieun rarancang jeung simulasi prosés oscillatory on tingkat eksperimen ilmiah.

Contona, eta dipikanyaho yén damped osilasi dina tahap ahir manifestasi na cease janten harmonik, nyaéta kategori frékuénsi sarta waktu maranehna jadi saukur hartina jeung klaim teu dipikawanoh.

Metodeu Palasik pikeun diajar vibrations harmonik ngalaksanakeun osilator harmonik. Dina bentuk pangbasajanna éta sistem nu ngajelaskeun persamaan diferensial of harmonik osilasi: DS / DT + ω²s = 0. Tapi manifold prosés oscillatory ngabalukarkeun alami kanyataan yén aya angka nu gede ngarupakeun oscillators. Di dieu aranjeunna jenis utama:

- cinyusu osilator - beban normal gaduh m massa nu tangtu, nu ditunda dina hiji cinyusu elastis. Ieu oscillates tipe harmonik, nu digambarkeun ku rumus f = - kx.

- osilator fisik (pendulum) - padet, oscillates sabudeureun hiji sumbu statik dina pangaruh kakuatan nu tangtu;

- matematik pendulum (dina alam praktis teu lumangsung). Ieu mangrupa sistem model idéal diwangun ku awak fisik osilasi ngabogaan massa nu tangtu, anu geus ditunda dina threads beurat kaku.