Masalah Combinatorial. Masalah combinatorial pangbasajanna. Masalah Combinatorial: Conto

Guru matématika Ngenalkeun siswa maranéhanana jeung konsep "masalah combinatorial" téh masih dina kelas lima. Ieu diperlukeun keur ngayakinkeun yen maranehna bisa neruskeun gawé bareng tugas leuwih kompleks. Dina masalah combinatorial bisa ngaapresiasi kasempetan pikeun ngabéréskeun eta ku cara maké asihan elemen ti set terhingga.

The gejala utama masalah urutan ieu patarosan ka aranjeunna, anu hurung kawas "pilihan Naon?" Atawa "Sabaraha cara?" Masalah Combinatorial gumantung kana naha atanapi henteu pikeun ngajawab éta hartina dipikaharti, naha anjeunna bisa neuleu ngawakilan Peta atanapi prosés nu geus dijéntrékeun dina pakasaban.

Kumaha carana ngajawab masalah combinatorial?

Kadé neuleu nangtukeun jenis sadaya sambungan nu sadia dina masalah, tapi perlu pariksa sakumaha keur naha éta repeats elemen lamun unsur sorangan robah lamun peran utama dimaénkeun ku urutan maranéhanana, kitu ogé dina faktor séjén.

Masalah combinatorial bisa boga Jumlah watesan nu bisa ditumpukeun dina sanyawa nu. Dina hal ieu, anjeun bakal kedah cacah sagala kaputusan nya parios, naha larangan ieu boga pangaruh naon dina sambungan tina sakabeh komponen. Lamun efek nu bener aya, Anjeun kedah parios naon deui ieu.

Dimana ngamimitian?

Kahiji urang kudu diajar pikeun ngajawab masalah combinatorial dasar. Mastering bahan basajan ngidinan pikeun diajar ngarti tugas leuwih kompleks. Kami ngarékoméndasikeun nu mimiti ngajawab masalah sareng konstrain nu moal dicandak kana tinimbangan dina pilihan leuwih basajan.

Hal ieu ogé disarankeun pikeun nyobaan pikeun ngajawab masalah jalma kahiji, anu kudu dianggap jumlah leutik unsur umum. Ku kituna bisa ngarti prinsip nyieun sampel sarta diajar di mangsa nu bakal datang sorangan pikeun nyieun aranjeunna. Lamun tugas pikeun nu kudu make combinatorial diwangun ku gabungan sababaraha basajan, mangka dianjurkeun pikeun ngajawab eta ku bagian.

masalah Combinatorial

Masalah misalna bisa sigana basajan dina kaputusan, tapi kombinatorika anu cukup rumit ngamekarkeun, sababaraha di antarana teu boga solusi keur ratus taun kaliwat. Salah sahiji tugas pang menonjol nyaéta pikeun nangtukeun jumlah kuadrat magic tina prosedur husus nu jumlah n anu leuwih gede ti 4.

masalah Combinatorial téh raket patalina jeung téori probabilitas, nu mucunghul di kali abad pertengahan. Kamungkinan asal hiji acara nu tangtu bisa diitung wungkul kalawan ngagunakeun kombinatorika, dina hal ieu anjeun bakal kudu Silih antara sakabéh faktor di sababaraha tempat pikeun meunangkeun solusi optimal.

Nohonan tantangan

Masalah Combinatorial jeung solusi dipaké pikeun latihan siswana jeung siswa pikeun digawe sareng bahan ieu. Lamun urang ngobrol sacara umum, maranéhanana kudu ngadamel jalma dipikaresep tur kahayang pikeun manggihan solusi umum. Salian itungan matematik, perlu pikeun nerapkeun stress méntal sarta make tatarucingan a.

Dina prosés ngarengsekeun masalah anak bakal tiasa ngembangkeun imajinasi maranéhanana jeung kapasitas combinatorial matematik, éta serius tiasa mangpaat pikeun anjeunna dina mangsa nu bakal datang. Laun, tingkat pajeulitna tugas anjeun kedah ningkatkeun, teu poho pangaweruh aya na nambahan ka aranjeunna.

Metoda 1. Iterate

Métode pikeun ngarengsekeun masalah combinatorial pisan béda ti nu séjén, tapi maranéhna bisa dipaké pikeun respon murid. Salah sahiji pangbasajanna, tapi di waktu nu sami tur cara pangpanjangna nepi bust a. Lamun perlu saukur cobaan kabeh solusi mungkin tanpa nyieun sagala diagram na tabel.

Salaku aturan, patarosan dina masalah sapertos pakait jeung pilihan asalna tina hiji acara husus, kayaning: angka naon bisa ngawujud kalawan nomer 2, 4, 8, 9? Ku nyobian sagala pilihan digambar up respon diwangun tina kombinasi mungkin. Metoda misalna hiji idéal lamun jumlah pilihan relatif leutik.

2. metoda Kai perwujudan

Sababaraha masalah combinatorial bisa direngsekeun ukur ku nyieun skéma, nu informasi ngeunaan unggal item bakal dibéréndélkeun di jéntré. Teken nepi tangkal tina pilihan - Cara séjén pikeun néangan jawaban. Ieu cocog pikeun solusi henteu tugas teuing hese, nu aya hiji kaayaan tambahan.

Conto masalah ieu:

• Naon angka lima angka bisa ngawujud tina digit 0, 1, 7, 8? Pikeun ngajawab kudu nyusunna mangrupa tangkal sadaya kombinasi mungkin, bari aya hiji kaayaan tambahan - Jumlah nu teu tiasa ngamimitian ti scratch. Ku kituna, respon bakal diwangun ku sakabeh nomer anu bakal mimitian jam 1, 7 atawa 8.

Formasi Métode 3 tabel

Masalah Combinatorial bisa dipigawé ku cara maké tabel. Aranjeunna sarupa jeung tangkal tina pilihan sabab nawarkeun solusi jelas ka situasi. Pikeun manggihan jawaban nu bener anjeun kedah nyieun méja, sarta eta bakal mirrored horizontal jeung kaayaan nangtung anu sami.

waleran mungkin bakal dicandak di NANGTANG kolom jeung barisan. Dina hal ieu, anu waleran ka simpang kolom sarta sakaligus moal nampi data sarua, NANGTANG kudu utamana tanda, teu pahili jeung teken nepi sahiji jawaban final. Metoda ieu teu pisan mindeng dipilih murid, loba resep tangkal kalawan pilihan.

Metoda 4. multiplication

Aya jalan séjén ku cara nu bisa ngajawab masalah combinatorial - aturan multiplication. Anjeunna sampurna dina hal, nalika kaayaan mah teu perlu ka daptar sadaya solusi nu mungkin, anjeun ngan butuh pikeun manggihan jumlah maksimum. Metoda ieu hijina salah sahiji jenis na, mangka dipake pisan sering, nalika ngan dimimitian pikeun ngajawab masalah combinatorial.

Conto masalah ieu bisa jadi kieu:

• 6 jalma nyangka di aula ujian. Sabaraha cara bisa dipaké pikeun nempatkeun eta dina daptar? Pikeun Jawab perlu nangtukeun sabaraha loba di antarana bisa jadi munggaran, tapi dina kadua, nu katilu, jeung saterusna. D. respon bakal jadi jumlah 720.

Kombinatorika jeung spésiés na

masalah Combinatorial teu ukur bahan sakola, siswa universitas nu ogé diajar eta. Dina sains, aya sawatara jenis kombinatorika, sarta masing-masing sahijina boga misi sorangan. enumeration Combinatorial kudu mertimbangkeun masalah dina mindahkeun sarta count tina konfigurasi mungkin kalawan kaayaan tambahan.

kombinatorika struktural nyaéta komponén program SMA, eta examines téori matroids jeung grafik. kombinatorika ekstrim ogé geus ngalakonan kalayan bahan SMA, sarta di dieu aya watesan individu maranéhanana. bagian sejen - téori Ramsey ngarupakeun ulikan ngeunaan pola di variasi acak unsur. Aya ogé kombinatorika linguistik, nu ieu tempo kasaluyuan unsur nu tangtu diantara sorangan.

Padika pangajaran masalah combinatorial

Nurutkeun kana kurikulum, umur siswa, anu geus dirancang pikeun kenalan awal kalayan bahan jeung ngarengsekeun masalah combinatorial - 5 kelas. Ieu aya pikeun kahiji kalina topik ieu ditawarkeun ka siswa, maranéhna meunang acquainted jeung fenomena combinatorial na coba pikeun ngajawab tugas maranéhanana. Hal ieu kacida penting nu métode dipaké dina nyusun masalah combinatorial lamun barudak keur aya di Pananjung waleran kana patarosan.

Diantara hal séjén, sanggeus diajar topik ieu bakal ngagoncangkeun gampang pikeun ngawanohkeun konsép faktorial na make eta keur ngaréngsékeun persamaan, tugas jeung saterusna. Jadi, combinatorial muterkeun hiji peran penting dina pangajaran salajengna.

Masalah Combinatorial: naon maranéhna pikeun?

Lamun nyaho naon a masalah combinatorial, teu kasusah jeung kaputusan maranéhanana anjeun bakal ngalaman. Metode ngarengsekeun aranjeunna tiasa mangpaat, upami diperlukeun, scheduling, jadwal gawe, sakumaha ogé itungan matematis rumit, nu kinerja teu alat éléktronik merenah.

Di sakola kalawan ulikan na-jero matematik jeung masalah combinatorial elmu komputer di ulik salajengna, pikeun ieu téh husus kursus, manual, sarta pancén. Sakumaha aturan, sababaraha masalah tipe ieu bisa jadi bagian ti ujian kaayaan hasil ngahijikeun Tatar dina matematika, aranjeunna biasana "disumputkeun" dina Bagian C.

Kumaha carana ngajawab masalah combinatorial gancang?

Kadé bisa ningali masalah combinatorial gancang, saprak éta bisa jadi veiled wording, éta téh hususna penting lamun nyokot ujian, dimana unggal diitung menit. Tulis kaluar misah ti informasi nu ningali dina teks masalah, dina kertas, lajeng cobaan cara analisa tina sudut pandang anu opat cara kawentar.

Lamun bisa nempatkeun informasi dina spreadsheet atawa lembaga sejen, coba pikeun ngajawab eta. Mun urang mengklasifikasikan eta, Anjeun moal tiasa, dina hal ieu nya éta pangalusna ninggalkeun eta keur waktu anu singget sarta ngaléngkah ka tugas sejen, ku kituna teu runtah waktu adi. ieu kaayaan bisa dihindari sateuacanna poreshat jumlah nu tangtu tipe ieu masalah.

Dimana kuring bisa manggihan sababaraha conto?

Hiji-hijina hal anu bakal nulungan urang diajar kumaha pikeun ngajawab masalah combinatorial - conto. Éta bisa kapanggih dina kumpulan matematik husus, nu dijual di toko pustaka atikan. Sanajan kitu, aya bisa kapanggih dina informasi wungkul pikeun siswa SMA, mahasiswa kudu manggihan tugas tambahan condong geus nimukeun pakasaban sesa guru.

profesor universitas yakin yén siswa kudu ngalatih sarta terus nawarkeun éta pustaka atikan tambahan. Salah sahiji kumpulan pangalusna dianggap "Métode Analisis Diskrit dina ngarengsekeun masalah combinatorial", ditulis dina 1977 sarta dijieun ku imah penerbitan sababaraha kali ngarah nagara. Éta mana bisa manggihan tugas anu relevan wanoh jeung tetep sah kiwari.

Naon anu kudu dipigawé lamun hayang nyieun masalah combinatorial?

Paling mindeng tugas combinatorial, Anjeun kudu jadi guru anu diwajibkeun ngajar murid pikir unconventionally. Di dieu sagalana bakal gumantung kana potensi kreatif ngeunaan originator kana. Disarankeun nengetan kumpulan aya na coba nyieun tugas meh ngagabungkeun sababaraha cara pikeun ngajawab eta, sarta éta béda ti data buku.

guru Universitas di hal ieu téh sakola teuing freer, aranjeunna mindeng masihan mahasiswa kuring datang nepi ka tugas ku masalah combinatorial kalawan solusi rinci jeung guaran ngeunaan métode. Mun anjeun ngayakeun hiji atawa nu sejenna, Anjeun bisa ménta bantuan ti jalma anu bener nyaho wewengkon, kitu ogé mun nyewa pangajar swasta. Hiji jam akademik cukup nyieun sababaraha pancén sarupa.

Kombinatorika - elmu hareup?

Loba ahli dina widang matematika jeung fisika yakin yén éta téh masalah combinatorial bisa memicu ngembangkeun élmu teknis. Suffice ka pendekatan non-standar kana solusi masalah sejen, lajeng urang tiasa ngajawab patarosan nu geus aya sababaraha abad dipikanyaho élmuwan. Sababaraha di antarana serius mertahankeun éta kombinatorika mangrupakeun alat pikeun sakabéh elmu modern, hususna Éksplorasi spasi. Éta loba gampang keur ngitung lintasan tina hiber tina kapal maké masalah combinatorial, sabab bakal nangtukeun lokasi pasti banda angkasa nu tangtu.

Palaksanaan pendekatan non-standar geus lila dimimitian di nagara Asia, dimana siswa malah tugas dasar multiplication, pangurangan, tambahan jeung division mutuskeun ngagunakeun métode combinatorial. Ka kejutan tina loba élmuwan Éropa, tehnik estu jalan. sakola Éropa jadi jauh ngan dimimitian pikeun neuleuman tina pangalaman kolega maranéhanana. Nalika eta kombinatorika jadi salah sahiji cabang utama matematik, nganggap hésé. Kiwari elmu anu ditalungtik ku ilmuwan ngarah tina dunya anu hoyong popularize eta.