Hambalan modeling dina matematika, ékonomi jeung elmu komputer

Dina perwujudan dina, modél skala ngagambarkeun peta gambar, diagram tangtu, pedaran hiji, hiji gambar tina fenomena atanapi proses. fenomena ieu disebut hiji matematik atawa aslina model ékonomi.

Naon modeling?

Modeling nyaéta ulikan ngeunaan sistem obyék tangtu. Pikeun palaksanaan na geus diwangun sarta dianalisis modél.

Kabéh tahap simulasi ngalibatkeun percobaan ilmiah, objék tina nu model abstrak atawa obyektif. Lamun mawa kaluar fenomena husus percobaan ngaganti skéma atanapi modél disederhanakeun (salinan). Dina sababaraha kasus, ngumpulkeun model gawe pikeun conto na ngartos mékanisme operasi, cara analisa feasibility ekonomi ngalaksanakeun hasil pangalaman dina ékonomi pasar. Fenomena sarua bisa dianggap model béda.

panalungtik kudu milih tahap perlu of modeling, pamakéan optimal di antarana. Pamakéan model relevan dina kasus dimana objek nyata henteu aya, atawa percobaan kalawan eta anu pakait sareng masalah lingkungan serius. Model ayeuna geus dilarapkeun dina kaayan percobaan nyata ngalibatkeun waragad finansial signifikan.

Fitur of modeling matematik

Dina sains, model matematis penting, kitu ogé parabot pikeun aranjeunna - konsep matematik. Pikeun sababaraha millennia, aranjeunna geus akumulasi, dimodernisasi. Dina matematik modern aya metode universal tur kuat panalungtikan. Sagala objék dianggap "ratu élmu", ngagambarkeun model matematis. Pikeun analisis nu detil objek dipilih tahapan modeling matematik nu dipilih. Kalayan pitulung maranéhanana ngabedakeun rinci, fitur, Tret, codify informasi, sangkan pedaran lengkep obyék.

formalization matematik ngalibatkeun penanganan tina Panalungtikan ngeunaan konsep husus: fungsi matrix, turunan, primitif, angka. Maranéhanana hubungan sareng sambungan anu teu bisa manggihan di objék diulik antara elemen konstituén tur rinci anu dirékam hubungan matematis: persamaan, inequalities, equalities. Hasilna, fenomena a ieu disiapkeun pedaran matematik proses jeung, ku kituna, modél matematika na.

Aturan diajar model matematis

Aya urutan hambalan simulasi, nu ngidinan Anjeun pikeun nyieun koneksi antara ngabalukarkeun jeung pangaruh. Puseur tahap desain sistem ieu panalungtikan nyaéta pikeun ngawangun modél matematika pinuh. Éta kualitas kagiatan dipigawé langsung gumantung kana analisis salajengna obyék. Pangwangunan modél matematika atawa ékonomi teu prosedur formal. Ayeuna kudu nyaman keur dipake, akurat, yén teu aya distorsi dina hasil analisis.

Dina klasifikasi model matematis

Dua variétas: deterministik jeung stokastik model. model deterministik nyarankeun ngadegna hiji-ka-hiji susuratan antara variabel dipaké pikeun ngajelaskeun fenomena atanapi obyék.

pendekatan misalna hiji dumasar kana informasi dina prinsip operasi obyék. Dina loba kasus, fenomena simulated boga struktur kompléks, mun ngadekrip diperlukeun loba waktu jeung pangaweruh. Dina kaayaan kitu, aya dipilih hambalan modeling sapertos anu bakal mawa dina percobaan aslina, ngalakukeun ngolah hasil, tanpa bade kana ciri teoritis obyék. Paling sering ngagunakeun statistik sarta tiori probabiliti. hasilna nyaeta model stokastik. Di jerona aya hubungan acak antara variabel. Sajumlah badag faktor béda nyaéta set acak variabel nu dicirikeun ku fenomena atanapi obyék.

hambalan simulasi modern anu dipaké pikeun model statik sarta dinamis. pedaran statik sahiji jinis hubungan antara variabel fenomena dihasilkeun teu nyokot kana parobahan akun dina parameter utama waktos. model dinamis nerangkeun beungkeut antara variabel dilumangsungkeun nyokot kana akun parobahan waktu.

Variétas model:

• kontinyu;
• diskrit;
• hibrid

hambalan béda tina modeling matematik ngawenangkeun kami ka ngajelaskeun dina model linier, hubungan jeung fungsi maké variabel link langsung.

Naon sarat pikeun modél?

• Versatility. model kudu tampilan pinuh sadaya sipat alamiah pikeun objek nyata.
• Adequacy. ciri penting tina hiji obyék kudu ngaleuwihan hiji nilai predetermined tina kasalahan.
• Akurasi. Dicirikeun darajat ciri kabeneran hiji barang aya kanyataanana, kalawan parameter sarua diala dina pangajaran modél.
• Ékonomi. model kudu minimum waragad bahan.

tahapan modeling

Tahap utama modeling matematik.

• Pamilihan tugas. Dipilih obyektif pangajaran, métode palaksanaan na, strategi dihasilkeun percobaan nu dipilih. Fase ieu ngalibatkeun pakasaban serius. Ieu nepi ka correctness sahiji tugas gumantung kana hasil ahir simulasi nu.

• Analisis basa teoritis, summing informasi nu narima ngeunaan obyék. hambalan saperti ngalibatkeun Pilihan atawa kreasi teori. Dina henteuna pangaweruh teoritis ngeunaan obyék ngadegkeun hubungan kausal antara sakabeh variabel nu dipilih pikeun ngajelaskeun fenomena atanapi obyék. Dina tahap ieu, nangtukeun awal jeung ahir hypothesize data.
• Formalization. Digunakeun pikeun milih sistem lambang husus pikeun mantuan catetan dina bentuk ungkapan matematik, hubungan antara komponén obyék.

Tambahan keur algoritma nu

Sanggeus netepkeun parameter modél dipilih metoda husus atawa metoda leyuran.

• Palaksanaan model dikembangkeun. Saatos Anjeun tos milih sistem panggung modeling, nyetél program anu keur diuji sarta dipaké pikeun ngajawab masalah.
• Analisis informasi dikumpulkeun. Analogi antara tugas na leyuran diala ditangtukeun ku modeling kasalahan.
• Mariksa nu pas model pikeun objek nyata. Mun aya béda anu signifikan, model anyar geus dimekarkeun antara aranjeunna. Dugi lajeng, dugi fit sampurna sahiji modél ka analog nyata na diayakeun Perbaikan, ngarobah bagian.

modeling fitur

Dina pertengahan abad panungtungan dina kahirupan lalaki modern mecenghul mesin komputasi, ngaronjat relevansi sahiji metodeu matematik pikeun ulikan ngeunaan objek jeung fenomena. Aya bagian kayaning "Mathematical Kimia", "linguistik matematik", "ékonomi matematik", devoted kana ulikan ngeunaan fenomena, objék anu dijieun ku hambalan utama modeling.

Tujuan utama maranéhanana ieu prediksi ti observasi rencanana, ulikan ngeunaan objek nu tangtu. Sajaba ti éta, kalayan bantuan simulasi bisa ngalenyepan dunya, néangan cara ngadalikeun aranjeunna. Mawa kaluar simulasi komputer dianggap dina kasus dimana ngalaksanakeun éta henteu dianggo ayeuna. Sanggeus diwangun modél matematika tina fenomena nu diulik ku cara maké grafik komputer tiasa diajar ngabeledugna nuklir, ulah kitu jeung saterusna. D.

Ahli ngaidentipikasi tilu tahapan modeling matematik, sarta masing-masing boga ciri sorangan:

• Pangwangunan modél. Fase ieu ngalibatkeun tugas rencana ékonomi, nu fenomena alam, desain, prosés produksi. Jelas ngajelaskeun kaayaan bisi ieu téh hésé. Kahiji maneh kudu nangtukeun spésifisitas tina fénoména, nangtukeun hubungan antara eta jeung objék séjén. Lajeng sakabeh ciri kualitatif anu ditarjamahkeun kana basa matematik, diwangun modél matematika. tahap ieu nu paling hese dina sakabeh proses tina modeling.
• solusi fase masalah matematik nu pakait sareng ngembangkeun algoritma, metode ngarengsekeun masalah dina téhnologi komputer, idéntifikasi kasalahan pangukuran.
• Tarjamahan inpormasi nampi dina kursus studi dina basa wewengkon keur nu percobaan ieu dipigawé.

Ieu tilu tahapan modeling matematik nu complemented ku verifikasi tina adequacy tina model hasilna. Cek konsistensi antara hasil diala dina percobaan kalawan kanyaho teoritis. Upami diperlukeun, hiji modifikasi sahiji modél dijieun. Ngahesekeun atawa simplify dinya, gumantung kana hasil.

modeling Utamana ékonomi

3 lengkah ngalibetkeun pamakéan modeling matematik aljabar, differential equations. Ngawangun objék kompléks ngagunakeun téori grafik. Ieu ngawengku sakumpulan titik dina spasi atanapi dina bagian pesawat tulang rusuk nu disambungkeun. Tahap utama modeling ékonomi imply rupa sumber, sebaran maranéhanana, nyokot kana angkutan akun, tata jaringan. Naon Peta sanes a hambalan dina simulasi nu? Hese ngajawab sual ieu unambiguously, éta sadayana gumantung kana kaayaan spésifik. Tahap utama prosés modeling dianggap tujuan nyusun tur matuh panalungtikan, seleksi ciri dasar pikeun ngahontal tujuan, hubungan antara pedaran ti popotongan modél. itungan Salajengna anu dipigawé ku ngagunakeun rumus matematis.

Contona, tiori jasa mangrupa masalah antrian. Kadé pikeun manggihan kasaimbangan antara biaya alat jeung eusi tetep dina expenses antrian. Sanggeus diwangun pedaran formal tina itungan modél dilumangsungkeun ngagunakeun téhnik komputasi jeung analitis. Anjeun tiasa manggihan jawaban kana sagala patarosan dina modél drafting kualitatif. Lamun model anu goréng, éta téh teu mungkin ngartos kumaha peta nu sanes hiji hambalan dina simulasi nu.

Practicality nyaeta kriteria bener keur mengevaluasi adequacy tina fenomena atanapi modél. Modél Multicriteria, kaasup pilihan optimasi, maksud dimaksudkeun tina nyusun éta. Tapi cara pikeun ngahontal ieu béda. Diantara komplikasi anu mungkin dina prosés, kudu disorot:

• dina sistem kompléks antara elemen, aya sababaraha tumbu;
• hese tumut kana akun sadayana faktor acak, analisa sistem nyata;
• hésé ngabandingkeun aparat matematik jeung hasil anu rék meunang

Kusabab loba kasusah anu timbul dina prosés diajar sistem multidimensional, simulasi geus maju. Ieu nujul kana susunan program husus pikeun komputer, nu ngajelaskeun karya ti elemen individu tina sistem jeung hubungan antara aranjeunna. Pamakéan variabel acak ngalibatkeun pengulangan percobaan, pamrosésan statistical hasil. Gawe bareng jeung sistem simulasi mangrupa percobaan nu dilumangsungkeun ku cara maké komputasi. Naon kaunggulan tina sistem ieu? Nya kitu, Anjeun bisa ngahontal deukeutna gede kana sistem nyata, mustahil dina kasus modél matematika. Ngagunakeun prinsip block mungkin pikeun nganalisis blok individu saméméh maranéhna téh dilebetkeun kana sistem tunggal. Misalna hiji pilihan ngamungkinkeun pamakéan kabebasan kompléks nu teu bisa digambarkeun ku hubungan matematis konvensional.

Di antara kalemahan sistem simulasi, allocate waragad dina jangka waktu jeung sumber, kitu ogé kudu ngagunakeun téhnologi komputer modern.

Tahapan ngembangkeun simulasi comparable kana parobahan nyokot tempat di masarakat. Dina pamakéan sakabéh modél dibagi kana program latihan, trainers, AIDS visual atikan. Purwa bisa ngurangan salinan objék nyata (mobil). embodiments ilmiah sarta teknis anu lapak dijieun pikeun éléktronika analysis. model simulasi teu ukur ngagambarkeun realitas hadir, maranéhna nganggap dites on beurit laboratorium, percobaan dina sistem atikan. Katara dianggep salaku metoda trial and error.

Aya division sadaya model sahiji pilihan dibere. model fisik disebut substantive. varian sapertos nu endowed kalawan ciri wangun geometri sarta fisik aslina, maranéhanana bisa ditarjamahkeun kana kanyataan. Modél informasi anu teu mungkin noél. Aranjeunna characterize kaayaan jeung pasipatan obyék ditalungtik, fenomena, prosés, jeung komunikasi aranjeunna ka alam nyata. pilihan lisan ngawengku model informasi dilaksanakeun dina wangun lisan atawa méntal. pintonan iconic ditepikeun ku pamakéan tanda tangtu multifaceted basa matematik.

kacindekan

modeling matematik salaku metoda pangaweruh saintifik mucunghul sakaligus kalawan dasar matematika luhur. Peran penting dina prosés saperti ieu dicoo ku Isaac Newton, Descartes, Leibniz. model matematis anu munggaran diwangun Fermat, B. Pascal. modeling matematik dina produksi, ékonomi dibayar perhatian V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. mamingan. Dinten, hiji varian nu sarupa ti obyék ulikan sagala fenomena ieu dipaké dina sagala rupa spheres tina aktivitas. Kalawan sistem dirancang insinyur nalungtik fenomena misalna jeung prosés nu teu bisa dianalisis dina kondisi nyata.

Panalungtikan ku modeling ieu digunakeun nalika zaman kuna, pamustunganana motret rupa-rupa pangaweruh saintifik: arsitektur, rékayasa, kimia, konstruksi, fisika, biologi, ékologi, géografi, jeung studi sosial. Dina sagala modeling prosés migunakeun tilu elemen: subjék, objék, modél. Tangtu, ulikan simulasi tina obyek atawa fenomena teu dugi ka, aya cara sejen pikeun ménta inpo nu diperlukeun.