Angka Fibonacci kalawan kami

angka Fibonacci anu sagala di sabudeureun urang. Aranjeunna oge dina musik, dina arsitektur, dina sajak, matematik, ékonomi, pasar saham, dina struktur pepelakan dina spiral cochlear, dina babandingan awak manusa jeung saterusna, infinitum ad ...

Kawentar abad pertengahan matematikawan Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), hadé katelah Fibonacci, éta salah sahiji ilmuwan paling kawentar waktu-Na. Anjeunna kahiji di Éropa ngusulkeun ngagunakeun angka Arab tinimbang Romawi sarta dibuka réntétan matematik tina angka, engké dingaranan ti namina, anu kieu: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... jeung saterusna infinitum ad. Urutan nomer ieu kadangkala disebut "angka Fibonacci".

Ieu gampang keur aya bewara yen dina runtuyan ieu luar biasa di handap tiap angka kabentuk ku cara nambahkeun dua leuwih saméméhna. Na naon eta luar biasa? Mun urang ngabagi unggal istilah saterusna tina sekuen unik ieu samemehna salah, urang bakal laun datangna ngadeukeutan ka sababaraha ratio transcendental endah - jumlah F (jumlah Fibonacci) = 1.6180339887 ...

inohong ieu, kawas jumlah Pi (3.1415 ...) boga hiji nilai pasti. Jumlah digit sanggeus titik decimal mangrupa wates. Ieu mimiti na mah ngan miracles matematik. Mun urang ngabagi unggal istilah tina sekuen nu nuturkeun, urang ogé bakal meunang sababaraha transcendental 0 6180339887 ... Miracles terus - sanggeus digit decimal ngulang kahayang jeung réntétan digit of F, ngan méméh koma nu teu 1, sarta 0.

Balik payun. Mun urang bujur jumlah sagala Fibonacci, hasilna bakal sarua jeung Jumlah nangtung dina sekuen di hareupeun manehna, dikalikeun ku jumlah anu geus burit deui, ditambah atawa dikurangan 1. Contona, lima kuadrat sarua 3x8 + 1; 8 kuadrat sarua 5x13 dikurangan 1; 13 diangkat kana bujur, kitu ogé 8x21 + 1 jeung saterusna. Tanda "tambah" jeung "dikurangan" parobahan ganti. Misalna miracles matematik rupa hébat dieu. angka Fibonacci dianggo miracles sabudeureun urang, sok we ngan teu aya bewara.

angka Fibonacci di alam

Fibonacci babandingan, bearing ngaran béda - Golden Rasio, Golden Bagéan, proporsi Illahi - anu kapanggih di tempat paling kaduga jeung misterius. Contona, hubungan ieu bisa ditempo kana tinimbangan ati tina babandingan geometri Piramida di Giza, piramida di Mexico, tugu kuna Parthenon bina.

Tutuwuhan ogé bisa ningali hubungan magis. Urang tiasa niténan nomer Fibonacci deui, lamun urang taliti mertimbangkeun rupa-rupa blossoms Asteraceae tutuwuhan: kembang iris, urang manggihan 3 petals, dina primrose - 5, ti ragweed - 13, dina Daisy -34, bari asters - 55 sarta 89 petals .

The hébat Goethe observasi sarta diajarkeun ekspresi helicity di alam. Spirals bisa ditempo dina cara situated siki sunflower, congcot pinus, dina cacti, pineapples jeung sajabana. Dina sagala perkara ieu mucunghul angka Fibonacci. lancah spiral weaves web na. Hurricanes anu twisted spirally. Jadi twisted jeung galaksi. "Kurva hirup" - nu disebut spiral Iogann Gote.

Ieu manifested ratio Fibonacci na biology organisme béda. Contona, jumlah tina sinar bentang laut pakait jeung Fibonacci angka. A reungit basajan ogé bisa manggihan éta: suku na 3 pasang, 8 bagéan boga beuteung, sarta dina sirah na boga 5 antennae. Jumlah vertebrae sababaraha sato nyaeta 55, jeung saterusna.

ratio kadal nu panjang buntut -na pikeun sesa panjang awak 62 na 38, sarta hubungan ieu harmonis jeung pleasing kana panon urang. Dina sato jeung tutuwuhan dunya, ka unggal madhab manifests simétri. Gusti, Alam atawa Great arsiték nu division sadar kana bagéan simetris, patempatan jeung ratio emas. Dina bagian-terusan sakabéh struktur bisa, nu mangrupakeun manifestasi fraktal di alam.

Emas simétri dititénan dina transisi pakait sareng biaya énergi partikel dasar, struktur sanyawa kimia individu, dina sistim spasi, struktur genetik, struktur sababaraha organ manusa jeung awak, katingal dina biorhythms, fungsi otak sarta sipat persépsi.