Naon simétri dina math? Harti jeung Conto

Ngartos naon simétri dina matematika, perlu neruskeun diajar jejer dasar tur maju Aljabar, géométri. Kadé pikeun pamahaman ti gambar, arsitektur, aturan gambar konstruksi. Najan hubungan nutup jeung elmu paling pasti - matematik, simétri penting pikeun aktor, seniman, Birokrat, sarta pikeun maranéhanana anu keur aya di kagiatan panalungtikan, sarta dina widang nanaon.

inpo umum

Henteu ngan matematik, tapi ogé élmu alam nu sakitu legana dumasar kana konsep simetri. Leuwih ti éta, mangka kapanggih dina kahirupan sapopoe, nya eta salah sahiji sifat dasar mayapada urang. Analisa naon simétri dina matematika, perlu nyebut yén aya sababaraha rupa fenomena ieu. Ngobrol ngeunaan pilihan ieu:

• Bilateral, nyaeta, kayaning eunteung simétri. fenomena kieu di lingkungan ilmiah, ilahar disebut "bilateral".
• dasar al-dipeunteun. Pikeun Konsep ieu fenomena konci - sudut puteran diitung division tina 360 derajat di hiji nilai predetermined. Sajaba ti éta, pre-diartikeun sumbu ngeunaan nu rotasi lumangsung.
• Padialnaya lamun fenomena simétri katalungtik lamun bunuh wenang robah dina sababaraha sudut panggedéna acak. Sumbu ogé dipilih dina ragam bebas. Pikeun ngajelaskeun fenomena ieu panawaran SO grup (2).
• Buleud. Dina hal ieu urang ngobrol ngeunaan tilu dimensi, nu tujuanna keur diputer, milih sudut wenang. Allocate hal husus tina isotropic, nalika fenomena jadi lingkungan aneh lokal atanapi spasi.
• Rotational, ngagabungkeun dua kelompok disebutkeun saméméhna.
• Lorentz invariativnaya lamun aya rotasi wenang. Pikeun jenis ieu simetri konsép konci janten "Minkowski spasi-waktu".
• Super, anu ditetepkeun minangka gaganti tina bosons, fermions.
• Luhur dicirikeun salila analisis grup.
• runtuhna, lamun aya parobahan ngeunaan spasi, nu élmuwan ngaidentipikasi arah, jarak. Dina dasar data diala keur ngalaksanakeun analisis komparatif nu nembongkeun simétri.
• Calibration observasi dina kasus téori gauge kamerdikaan di transformasi alkana. Di dieu, perhatian husus keur modal pikeun téori widang, kaasup fokus dina pamendak Yang-Mills.
• Cain, milik ka kelas tina konfigurasi éléktron. Maksudna simétri sapertos ieu, matematika (Kelas 6) boga gagasan, sabab ngarupakeun élmu ngeunaan Urutan pangluhurna. fénoména disababkeun ku frékuénsi sekundér. Ieu kapanggih salila panalungtikan E. Biron. Terminologi C. Shchukarev diwanohkeun.

kaca

Bari diajar di siswa sakola anu ampir sok dipenta pikeun ngalakukeunana proyék "simétri sabudeureun urang" (proyék math). Sakumaha aturan, mangka dianjurkeun pikeun ngalakonan di kelas sakola biasa kagenep jeung program umum subjék ajar. Cope jeung proyék, Anjeun mimitina kudu jadi akrab jeung konsep simetri, hususna, pikeun ngaidentipikasi naon jinis eunteung salaku salah sahiji dasar jeung paling nak-friendly.

Pikeun ngidentipikasi kaayaan simétri dianggap bentuk geometri husus, sarta pesawat anu dipilih. Nalika urang ngobrol ngeunaan simétri obyék? Mimiti, mangka dipilih titik hiji, lajeng nu reflected kana eta. Antara dua di antarana méakkeun bagean jeung ngitung sudut dina nu hiji pesawat nu dipilih samemehna eta pas.

Analisa naon simétri dina matematika, inget yen dipilih pikeun beungeut fenomena ieu bakal disebut pesawat teh simétri pesawat jeung sia sejenna. bagean diayakeun kedah motong eta di sudut katuhu. Jarak ti titik ka pesawat ieu sareng ti titik ka bagean kadua kudu sarua.

nuances

Naon lain bisa jadi istiméwa uninga, examining fenomena simétri? Matematika (Kelas 6) Kami ngabejaan yén dua tokoh nu dianggap saimbang, teu merta idéntik jeung unggal lianna. Konsep sarua aya dina rasa sempit jeung lega. Ku kituna, objék simetris dina sempit - teu hal anu sarua.

Naon conto hirup bisa ngakibatkeun? Elemetarny! Kumaha saur anjeun ngeunaan sarung urang, mittens? Kami kabéh dipaké pikeun ngagem aranjeunna, sarta urang nyaho yén anjeun teu bisa leungit, alatan mangrupa salah sahiji kadua di pasangan teh teu ka nyokot, lajeng kudu meuli duanana deui. Sarta naha? Kusabab éta produk dipasangkeun, najan simetris, tapi dirancang pikeun leungeun kénca sarta katuhu. Ieu - a conto has eunteung simétri. Kalawan hal mun sarua, fasilitas sapertos ngakuan "eunteung-sarua."

Na kumaha upami pusat?

Dianggap simétri sentral dimimitian ku watesan sipat awak, dina hubungan anu perlu evaluate fenomena teh. Dina raraga nelepon hiji simetris, titik hiji munggaran dipilih, centrally lokasina. titik hareup dipilih (hayu urang sebut wae A) jeung néangan pasangan (conventionally dilambangkeun ku E) pikeun eta.

Dina nangtukeun simétri sahiji titik A jeung E anu interconnected ku garis lempeng, titik seru awak sentral. Salajengna, ngukur garis anu dihasilkeun. Mun hiji garis ti titik A ka puseur obyék sarua jeung interval pamisahan puseur ti titik E, urang bisa disebutkeun yen puseur simétri geus kapanggih. The simétri sentral dina matematik - salah sahiji konsep konci nu ngidinan jang meberkeun ngamekarkeun téori géométri.

Tur upami Anjeun salah muterkeun?

Analisa naon simétri dina matematika, salah teu sono perhatian konsép subtype rotational tina fenomena ieu. Dina raraga ngartos istilah, nyandak awakna hiji gaduh titik sentral, sarta nangtukeun integer.

Salila percobaan, awak geus diputer ku sudut predetermined sarua jeung hasil tina ngabagi 360 derajat dina laju nu dipilih. Jang ngalampahkeun ieu, anjeun kudu nyaho naon sumbu of simétri (2 kelas, math, program sakola). sumbu Ieu - garis ngahubungkeun dua titik nu dipilih. Dina rotasi simétri bisa ngomong, lamun dina sudut dipilih tina rotasi awak bakal di posisi anu sarua sakumaha méméh Manipulasi.

Dina kasus dimana alam angka 2 ieu dipilih, sarta kapanggih fenomena simétri disebutkeun yen simétri axial dihartikeun dina matematika. Ieu karakteristik sababaraha inohong. Hiji conto has: a segitiga.

Ngeunaan conto deui

Praktek loba taun ngajar matématika sarta géométri di SMA nunjukeun yen Cara panggampangna pikeun neuleuman fenomena simétri, dijelaskeun deui ku conto husus.

Kahiji, mertimbangkeun wengkuan nu. Pikeun awak sapertos dina waktos anu sareng dicirikeun ku fenomena simétri:

• puseur;
• eunteung;
• rotational.

Salaku titik utama pikeun dipilih, ayana persis di inohong puseur. Pikeun nyokot pesawat diartikeun ku bunderan badag, sarta seemed janten "motong" kana lapisan. Naon teu math di? Muterkeun jeung simétri sentral dina kasus bola hiji - konsep patali kalawan diaméter ti inohong bakal ngawula ka salaku sumbu pikeun fenomena teh.

conto sejen atra - a congcot sirkular. Pikeun wangun ieu alamiah axial simétri. Dina matematik jeung arsitéktur tina fenomena ieu nyebar aplikasi teoritis sarta praktis. Catetan: salaku sumbu pikeun fenomena meta tina sumbu congcot.

Ieu mendemonstrasikan diulik fenomena prisma. inohong ieu mangrupa ciri eunteung simétri. Pesawat milih "motong", sajajar jeung inohong basa, jauh ti éta dina interval nu sarua. Nyieun geometric, deskriptif, desain arsitéktur (math simétri penting, teu kirang ti élmu tepat na deskriptif), tetep dina pikiran applicability praktis tur usefulness di tata unsur beban-bearing of épék specular.

Tur upami wangun leuwih narik?

Naon tiasa kami ngabejaan Matematika (Kelas 6)? simétri sentral henteu ngan dina obyek basajan tur kaharti, kawas balon a. Éta aneh, sarta leuwih narik sarta kompleks wangun. Contona, ieu parallelogram nu. Pikeun obyék misalna hiji janten titik sentral di hiji nu meuntas diagonal.

Tapi lamun urang mikirkeun trapezoid isosceles, éta bakal inohong jeung simétri axial. Identipikasi eta tiasa bisi éta, lamun pilih sumbu katuhu. awak simetris nu aya kaitannana ka garis jejeg taneuh sarta ngaliwatan eta persis di tengahna.

Simétri dina matematika jeung arsitéktur kedah tumut kana akun inten teh. inohong ieu bisa ditandaan yen sakaligus ngagabungkeun dua jenis simétri:

• centerline;
• sentral.

Salaku sumbu of diagonal nu kedah milih obyék. Di titik dimana diagonals of rhombus a motong, éta téh puseur simétri.

Ngeunaan kaendahan jeung simétri

Ngabentuk proyék matematik, simétri diantarana bakal janten topik konci, biasana di tempat munggaran nyebut kecap wijaksana anu élmuwan hébat Weil: ". Simétri - hiji gagasan anu keur abad nyobian neuleuman lalaki biasa, sabab éta manéhna anu nyiptakeun kaendahan sampurna liwat hiji urutan unik"

Anjeun terang, hal séjén sigana janten paling geulis, bari batur nyorong jauh, malah lamun maranéhna teu boga flaws atra. Naha geus lumangsung ieu? Jawaban keur kieu mintonkeun hubungan arsitektur jeung matématika di simétri, sabab mangrupa fenomena ieu sareng janten dadasar pikeun assessment tina subjek sakumaha aesthetically pikaresepeun.

Salah sahiji awéwé nu geulis pangeusina - éta supermodel nu Brushes Tarlikton. Manehna teh yakin yén kasuksésan geus datangna dina munggaran tempat berkat fenomena unik: biwir dirina nu simetris.

Kawas dipikanyaho, dina alam jeung nuju ka simétri, sarta moal bisa ngahontal éta. Teu aturan umum, tapi kasampak di jalma di sabudeureun éta: di rupa manusa meh teu manggihan nu simetri mutlak, sanajan jelas kahayang pikeun eta. Nyanghareupan nu leuwih simetris of interlocutor, jadi Sigana hadé.

Kumaha éta pamanggih simétri tina geulis

Éta heran dina simetri persepsi manusa kaéndahan dumasar sakuliling sarta objék dina éta. Pikeun loba abad, urang condong ngartos naon sigana sampurna, sarta yén ngadorong impartially.

The simétri, babandingan - éta naon mantuan pikeun visually ngarasa hiji obyék sarta assess eta positif. Kabéh elemen, patempatan kedah saimbang sarta dina babandingan nu lumrah saling. Ieu geus lila kapanggih yén objek asimétri kawas jalma loba kurang. Kabéh ieu dikaitkeun jeung konsep "harmoni". Ngeunaan naha éta jadi penting pikeun jalma anu mibanda sages puzzled lila kuna, seniman.

Sakuduna kasampak di angka geometric, sarta fenomena simétri bakal atra tur gampang ngartos. The fenomena simetris paling has di wewengkon sabudeureun:

• batu;
• kembang jeung daun tutuwuhan;
• organ luar dipasangkeun alamiah di na organisme hirup.

fenomena teh digambarkeun aya sumber alam nu. Sarta di dieu téh naon anjeun tiasa ningali simetri, pilari ngadeukeutan ka produk tina leungeun manusa? Éta noticeable yén jalma gravitate kana kreasi ngan hiji lamun nyobian sangkan hal geulis atawa fungsi (atawa duanana geus, sarta mangrupakeun dina waktos anu sareng):

• pola na ornamén, popular saprak jaman baheula;
• elemen ngawangun;
• elemen konstruksi rupa;
• needlework.

ngeunaan terminologi

"Simétri" - kecap sumping kana basa urang ti Yunani kuna anu munggaran dilarapkeun pikeun nengetan fenomena ieu sareng cobian ngajajah eta. Istilah nunjukkeun ayana sistem na kombinasi harmonis bagian obyék. Tarjamahan tina kecap "simétri", anjeun tiasa nyokot salaku sinonim:

• babandingan;
• sameness;
• babandingan.

Saprak jaman baheula simétri dina mangrupa konsép penting keur ngembangkeun umat manusa di sagala widang jeung industri. Bangsa ti jaman baheula nepi ka mibanda pamahaman umum ngeunaan fenomena ieu, utamana tempo eta sacara lega. Simétri ngadeg pikeun harmoni sarta kasaimbangan. Dina jangka waktu nu urang, terminologi dina anu diajarkeun di sakola biasa. Contona, naon sumbu of simétri (2 kelas matematik) barudak ceramah guruna ka kelas konvensional.

Salaku pamanggih fenomena ieu téh mindeng jangji awal hipotésis saintifik jeung téori. Utamana populér éta dina abad saméméhna, nalika sakuliah dunya didominasi pamanggih harmoni matematik alamiah dina pisan sistem alam semesta. Connoisseurs jalma kali anu yakin yén simétri mangrupakeun manifestasi harmoni ketuhanan. Tapi di jaman Yunani, filosof geus ngaku yén sakabéh jagat téh simetris, sarta eta urang sadayana dumasar kana dalil teh: ". Simétri The sampurna"

Hébat Yunani jeung simétri

Simétri dipecat alam pikiran zaman sarjana kawentar Yunani kuna. Geus cageur bukti yén Plato disebut misah admired polyhedra biasa. Dina pamadegan-Na, inohong sapertos - a personification sahiji unsur dunya urang. Aya klasifikasi handap:

unsur	angka
seuneu	Tetrahedron, salaku pinnacle of boga tujuan na skyward.
cai	Icosahedron. Pilihan téh alatan "katuchestyu" inohong.
hawa	Octahedron.
bumi	Objek paling stabil, nu mangrupakeun cukang.
bumi langit	Dodecahedron.

Sakitu legana kusabab téori ieu biasana disebut polyhedra biasa padet Platonic.

Tapi terminologi anu diwanohkeun tadi, jeung moal aya anu peran panungtungan dimaénkeun ku sculptor Polycleitus.

Pythagoras jeung simétri

Salila hirup di Pythagoras sarta engké, lamun pangajaran nya éta ngalaman mangsa jaya-jayana, fenomena simétri gagal ngaluarkeun jelas. Ieu ieu lajeng subjected kana analisis ilmiah tina simétri, nu masihan pentingna ka aplikasi praktis hasil.

Nurutkeun kana conclusions:

• Simétri ieu dumasar kana konsep saimbang, uniformity na sarua. Dina hal palanggaran konsép janten inohong kirang simetris, laun pindah ka pinuh asymmetric key.
• Aya 10 pasang nentang. Numutkeun ajaran, simétri mangrupa fenomena nu ngurangan di seragam tibalik jeung kukituna ngabentuk alam semesta sakabéhna. dalil ieu abad miboga pangaruh kuat dina Jumlah élmu pasti sakumaha ogé filsafat, kitu ogé alam.

Pythagoras jeung pengikut na anu papisah "awak sakabéhna simetris," nu rengking sakumaha satisfying kaayaan:

• unggal raray - polygon;
• facets kapanggih dina juru;
• inohong kudu boga sisi sarua jeung sudut.

Ieu Pythagoras kahiji disebutkeun yen jalma awak aya ngan lima. Ieu kapanggihna hébat ditandaan awal géométri jeung penting pisan pikeun arsitéktur modern.

Na rék saksi fenomena paling geulis di simétri? Nyekel hiji snowflake usum tiis. Aneh tapi leres - éta sapotong ménél és ragrag tina langit henteu ngan struktur kristal pisan kompleks, tapi ogé sampurna simetris. Nganggap hal éta taliti: snowflake estu geulis, sarta garis canggih na fascinate.