Naon jumlah greatest? Panggedéna jeung pangleutikna angka

Lamun hiji jalma ngan learning to yakin anjeunna cukup ramo pikeun nangtukeun yén dua mammoth leumpang di guha anu, éta kirang ti gerombolan gunung. Tapi pas anjeunna sadar yen misalna jumlah posisional (jumlah ngabogaan tempat tinangtu dina garis panjang), manéhna mimitian heran: naon hareup, naon jumlah greatest?
Saprak harita, pikiran pangalusna mimitian néangan, kumaha carana ngitung nilai ieu, sarta paling importantly, kumaha carana endow aranjeunna kalayan harti.

Titik-titik di tungtung ti séri

Lamun siswa anu diwanohkeun kana konsép aslina tina angka alam, edges of angka bijaksana nahan titik-titik na ngajelaskeun yén greatest sarta jumlah pangleutikna - a kategori hartina. Éta salawasna mungkin mun jumlah panggedéna nambahkeun hiji, sarta eta moal aya anu pangbadagna. Tapi kamajuan moal bakal geus mungkin lamun éta teu pikeun maranéhanana anu rék manggihan harti di tempat-tempat eta teu kedah.

Teu aya watesna angka seri, salian nilai filosofis chilling na undefined, dijieun kasusah murni teknis. Kuring kungsi neangan designation pikeun angka anu kacida gedéna. Awalna ieu dipigawé misah pikeun grup basa utama, tur kalawan ngembangkeun globalisasi mucunghul kecap, éta jumlahna panggedena, umum di sakuliah dunya.

Sapuluh, saratus, sarébu

Unggal basa keur nomer tina pentingna praktis, kapanggih ngaran sorangan.

Dina Rusia éta munggaran tur foremost jumlah ti enol nepi ka sapuluh. Nepi ka ratusan angka salajengna disebut na on dadasar maranéhanana, kalayan robah saeutik dina akar - "dua puluh" (dua tina sapuluh), "tilu puluh" (tilu tina sapuluh), jsb, atanapi komponén anu sahiji "dua puluh-hiji", "lima puluh opat .. ". Ngabeda - tinimbang "chetyredtsat" kami boga leuwih merenah, "opat puluh".

Pangluhurna angka dua-angka - "salapan puluh-salapan" - ngaran sanyawa. Saterusna, tina ngaran sorangan tradisional - "ratus" jeung "sarébu", sésana kabentuk tina kombinasi katuhu. kaayaan téh sarupa dina basa umum lianna. Éta logis mun dipikir yén ngaran ngadegkeun dibere nomer tur inohong, nu diurus mayoritas jalma biasa. Malah nu aya sarébu sirah sapi bisa nampilkeun hiji tani biasa. Kalawan hiji juta éta leuwih hese, tur bingung dimimitian.

Juta, quintillion, detsilliard

Dina pertengahan abad XV Frenchman Nikolya Shuke pikeun nunjuk jumlah paling greatest, ngaran ieu ngusulkeun ku sistem dina dasar nu angka ilahar dipimilik ku élmuwan Latin. Dina Rusia, aranjeunna geus undergone a modifikasi keur betah ngucapkeun:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - duo, Bi (ganda) - duo, bi.
• 3 - Tres - tilu.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - fifths.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Sept.
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Dasar ngaran éta janten -illion, ti "juta" - "leuwih ti sarébu." -. Ie 1 000 000 - 1000 ^ 2 - sarébu di alun. Kecap ieu, nyebut jumlah panggedéna, diciptakeun seafarer kawentar Marco Polo sarta élmuwan. Ku kituna, sarébu di gelar katilu geus jadi triliun 1000 ^ 4 - quadrillion. Sejen Frenchman - Pelletier - ditawarkeun keur angka nu gaduh Shyuke disebut "salah sarébu juta" (10 ^ 9), "sarébu milyar" (10 ^ 15) jeung saterusna. e., make tungtung "-illiard". Tétéla yén samilyar - éta milyar, 10 ^ 15 - biliar, Unit kalayan 21 enol - trilliard jeung saterusna.

Terminologi matematikawan Perancis mimitian dipaké di loba nagara. Tapi laun eta janten jelas nu 10 ^ 9 Dina sababaraha tulisan jadi dipikawanoh moal milyaran na milyaran. Sarta di Amérika Serikat geus diadopsi sistem ku nu -illion tungtung ngagaduhan gelar di hiji juta, kawas Perancis, tapi rébuan. Hasilna, kiwari aya dua skala di dunya, "panjang" sareng "pondok". Ngartos naon angka anu dimaksud ku nami, contona, quadrillion, eta leuwih hade netelakeun kumaha darajat diwangun angka 10. Lamun 15 teh - nya "pondok" skala diadopsi ku Amérika Serikat, Kanada, Inggris jeung sababaraha nagara sejen, kaasup di Rusia (sanajan urang teu 10 ^ 9 milyar sarta samilyar), lamun nu 24 - nyaeta "panjang", diadopsi di paling wewengkon dunya.

Tredetsillion, vigintilliard na milleillion

deci na dibentuk detsillion - - Saatos jumlah panungtungan nyaéta jumlah pangbadagna paling dipaké tanpa kecap-formasi canggih - 10 ^ 33 skala pondok, keur kombinasi handap bit relevan keur émbohan dipaké. Diala ngaran komplek sanyawa kawas tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 sarta jadi unformulated, ngaran sorangan diantara bangsa Romawi ngahormatan: .. Dua puluh - viginti, saratus - sarta sarébu centum - mille. Handap aturan Shyuke salamina tiasa pikeun ngabentuk ngaran monster. Contona, jumlah 10 ^ 308 760 disebut dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Tapi constructions ieu metot ukur keur jumlah kawates jalma - aranjeunna teu dipaké dina praktekna, sarta nilai ieu diri teu kabeungkeut malah masalah teoritis atanapi theorems. Ieu kanggo constructs murni teoritis nu Jumlah raksasa, sakapeung diperlakukeun ngaran pisan sonorous atawa disebut ku ngaran pangarang urang.

Gelap pasukan asaṃkhyeya

Patarosan angka badag troubled na "pre-komputer" generasi. The Slavs aya sababaraha sistem angka, sababaraha aranjeunna meunang mun jangkung hébat: jumlah greatest - 10 ^ 50. Ngaran wilangan ti jangkungna waktos urang sigana jadi puisi, jeung sagala naha maranéhna miboga harti praktis, dipikawanoh ukur keur sejarawan sarta ahli: 10 ^ 4 - "gelap", 10 ^ 5 - "pasukan", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, manuk gagak, 10 ^ 8 - "dek".

Taya kirang geulis ku angka judul asaṃkhyeya disebutkeun dina naskah Budha di kumpulan India kuna Cina jeung kuno sutras. Nilai kuantitatif peneliti asaṃkhyeya dicutat jadi 10 ^ 140. Ngartos eta rasa pinuh ketuhanan: yén aya sabaraha siklus kosmis kedah lulus jiwa pikeun jadi cleansed sadaya daging, akumulasi leuwih jalur panjang rebirth na attain kaayaan blissful tina sorga.

Googol, googolplex

A matematikawan di Columbia University (AS) Edward Kasner saprak awal taun 1920an mimiti mikir ngeunaan angka badag. Dina sababaraha hal, anjeunna resep nami sonorous tur ekspresif pikeun angka geulis 10 ^ 100. Hiji dinten anjeunna leumpang kalayan nephews sarta ngawartoskeun aranjeunna ngeunaan jumlah ieu. Salapan taun Milton heubeul ngusulkeun Kecap Sirotta googol - googol. Mamang ngagaduhan ti nephews sarta bonus a - jumlah anyar, nu aranjeunna dipedar saperti kieu: Unit jeung saloba nol anjeun tiasa nyerat, acan teu sakabehna capé. Ngaran angka ieu googolplex. Kana réfléksi, Kashner mutuskeun yén ieu bakal jumlah 10 ^ googol.

Hartina dina angka sapertos Kashner katempo beuki pangajaran: elmu teu nyaho nanaon dina jumlah misalna hiji sakumaha ka matematikawan kahareup tina conto maranéhanana, anjeunna dipedar kumaha jumlah greatest bisa nyimpen kawas takterhingga.

gagasan pinter tina ngaran éta geniuses saeutik ngaapresiasi pendiri pausahaan ngamajukeun search engine nu anyar. domain googol éta sibuk sarta miboga hurup o, tapi aya ngaran, keur nu Jumlah ephemeral bisa jadi kantos nyata - saloba biasa bakal patut eta.

Jumlah Shannon, jumlah tina Schiusa, medzon, megiston

Teu kawas fisika, périodik ngajalankeun peuntas watesan ditumpukeun ku alam, matematikawan nuluykeun jalur ka arah takterhingga. A lover sahiji kaulinan catur Klod Shennon (1916-2001) ngeusi rasa jumlah 10 ^ 118 - jadi loba pilihan posisi bisa lumangsung dina 40 gerakna.

Stanley Schiusa ti Afrika Kidul ieu dina aktipitas salah sahiji ti tujuh tugas kaasup dina daptar tina "Millenium tangtangan" - Riemann hipotesa. Manehna datang ka nyungsi pola dina distribusi angka prima. Dina kursus penalaran anjeunna dipaké kahiji tina 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, ditandaan aranjeunna SK ₁ dituturkeun ku 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - jumlah detik Schiusa - SK _2.

Pikeun beroperasi angka ieu ulah malah teu cocog sistem rekaman biasa. Gugo Shteyngauz (1887-1972) diajukeun pamakéan wangun geometri: n di segitiga - dinya n kana kakawasaan n, n kuadrat - n dina n triangles, n dina bunderan - a n dina n kuadrat. Anjeunna ngécéskeun yén sistem tina angka conto mega - 2 di bunderan, medzon - 3 di bunderan, megiston - 10 dina bunderan. Jadi hese pikeun ngaidentipikasi, contona, anu pangbadagna angka dua-angka, tapi beroperasi kalawan kuantitas pisan dijieun gampang.

Professor Donald Knuth ngusulkeun dina notasi panah, numana re- cacakan tina kakuatan nu dituduhkeun ku hiji panah nu dicokot tina praktek programer. Googol dina hal ieu Sigana mah a 10 ↑ 10 ↑ 2 na googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Jumlah Graham urang

Ronald Graham (. P 1935) mangrupa matematikawan Amérika, dina ulikan ngeunaan téori Ramsey pakait sareng hypercubes - awak geometric multi-dimensi - geus diwanohkeun angka husus G ₁ - G ₆₄ di mana manéhna outlined wates putusan, dimana wates luhur ieu sababaraha pangbadagna jumlahna, nu katampi ngaranna. Anjeunna malah ilahar kaluar 20 nomer panungtungan, sarta data awal éta nilai handap:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (panah gancang tinimbang jumlah = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (jumlah = G ₂ gancang tinimbang panah).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (gancang tinimbang Jumlah panah ₆₃ = G)

G _64, G ngawakilan hiji hiji, tur mangrupakeun angka panglegana dipaké dina itungan matematik. Hal ieu kacatet dina kitab rékaman. Nepikeun ka skala anu praktis teu mungkin, nunjukkeun yen sakabéh volume alam semesta dipikawanoh pikeun lalaki diwujudkeun dina Unit pangleutikna volume (kubus jeung ujung panjang Planck (10 ^-35 m)), diwujudkeun dina jumlah 10 ^ 185.