Hubungan binér jeung sipat maranéhanana

A rupa-rupa hubungan contona susunan dibiruyungan angka nu gede ngarupakeun konsep saprak definisi maranéhanana sarta analisis analitik tina tungtung paradoks. A-rupa konsep dibahas dina artikel dina set salawasna. Sanajan lamun ngobrol ngeunaan jenis dual, ku ieu dimaksudkan hubungan binér antara sababaraha variabel. Sarta ogé antara objék atawa utterances.

Sakumaha aturan, anu Hubungan binér tandana R, nyaeta, lamun xRx keur sakabeh nilai x dina widang R, harta saperti disebut reflexive, numana x na x - dijieun objék pamikiran, jeung R ngarupakeun tanda tina sababaraha bentuk hubungan antara individu . Dina waktu nu sarua, lamun express atanapi xRy® yRx, éta speaks ngeunaan kaayaan simétri mana ® - tanda implication, sarupa jeung dina rugbi ti "lamun ... lajeng ..." Sarta pamustunganana, deciphering prasasti (xRy uy Rz). ®xRz ngabejaan ngeunaan hubungan transitive, jeung tanda u - ieu ditéang a.

Hiji hubungan binér anu duanana reflexive, simetri, sarta transitive disebut hubungan sarua. Babandingan f - a fungsi, sarta tina Kuring f sarta Kuring f ngakibatkeun nu sarua y = z. fungsi binér basajan bisa gampang dilarapkeun kana dua alesan basajan disusun dina urutan nu tangtu, sarta ngan dina kasus ieu, eta nyadiakeun nilai ka dinya, diarahkeun dua ungkapan ieu, dicandak dina hal husus.

Sakuduna disebutkeun yen f peta x mun y, Mun f nyaeta fungsi tina zone aréa harti nilai x jeung y. Najan kitu, nalika extrapolates f x dina y, sarta y Abdi z, lajeng ieu ngabalukarkeun kanyataan yén f nempokeun di x z. Hiji conto basajan: lamun f (x) = 2x nyaeta valid keur cukup sawenang integer x, lajeng urang nyebutkeun yén f peta a set ditandatanganan sadaya wilangan buleud dipikanyaho seueur tina sakabeh sami, tapi waktos malah angka. Sakumaha didadarkeun di luhur, hubungan binér anu sakaligus reflexive, simetri, sarta transitive, nyaeta hubungan sarua.

Dumasar di luhur, hubungan sarua ditangtukeun ku sipat Hubungan binér:

• reflexivity - rasio (M ~ N);
• simétri - lamun sarua M ~ N, bakal aya N ~ M;
• transitivity - lamun dua sarua jeung M ~ N N ~ P, hasil M ~ P.

Sanggeus dianggap sipat aplikasi hubungan binér di leuwih jéntré. Reflexivity - nyaeta salah sahiji ciri tina sababaraha tumbu, dimana masing-masing unsur tina susunan test aya dina sarua ieu sorangan. Contona, antara nomer hiji = c sarta a³ kalawan - komunikasi reflexive, sabab sok aya = c = c, jeung a³, s³ kalawan. Dina waktu nu sarua, babandingan kateusaruaan hiji> c - antireflexive lantaran tina impossibility tina kateusaruaan hiji> a. The axiom tina sipat ieu disandikeun karakter: aRc® Ara Ù cRc, didieu simbol nu ® nunjukkeun kecap "ngakibatkeun" (atawa "ngakibatkeun") sarta Ù tanda - nangtung ku "sareng" (atawa ditéang). Ti pernyataan ieu kitu kieu yén lamun kabeneran hiji proposisi sakumaha leres tur arc Ara ekspresi sarta crc.

Simétri diperlukeun ayana hubungan jeung lamun objék méntal malikkeun, misalna hubungan nyusun ulang simetris objék henteu ngakibatkeun transformasi tina formulir "Hubungan binér." Contona, dina hubungan sarua a = c nyaéta simetris alatan sarua hubungan c = a; ogé sarua a¹s na judgment, sabab meets nu s¹a komunikasi.

Transitive set - éta sipat nu minuhan sarat di handap: di abdi x, z Kuring y ® z I x, dimana ® meta salaku tanda ngaganti kecap: "lamun ... lajeng ...". Verbal Rumus sahingga maca salaku: ". Lamun bebas tina x, z milik y, z salaku fungsi tina x"